AVERTISSEMENT

Ce qui suit est un développement personnel des compétences officielles données dans les nouveaux programmes. C'est un document de travail susceptible d'être modifié. N'hésitez pas à me faire part de vos remarques !

1 - EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES

1.1 Problèmes relevant des quatre opérations

résout des problèmes en utilisant les connaissances sur les nombres naturels et décimaux et sur les opérations étudiées

1.2 Proportionnalité

résout des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des raisonnements personnels appropriés (dont des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d'unités)

1.3 Organisation et représentation de données numériques

2 - CONNAISSANCE DES NOMBRES ENTIERS NATURELS

2.1 Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels

détermine la valeur de chacun des chiffres composant l'écriture d'un nombre entier en fonction de sa position
donne diverses décompositions d'un nombre en utilisant 10, 100, 1000...

retrouve l'écriture d'un nombre à partir d'une telle décomposition
produit des suites orales et écrites de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, à partir de n'importe quel nombre
associe la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu'à la classe des millions.

2.2 Ordre sur les nombres entiers naturels

compare des nombres

les range des nombres en ordre croissant ou décroissant

encadre des nombres entre :

<> deux dizaines consécutives

<> deux centaines consécutives

<> deux milliers consécutifs...

utilise les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison de deux nombres

utilise les signes < et > pour exprimer le résultat d'un encadrement
situe approximativement des nombres sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100...

situe précisément des nombres sur une droite graduée (papier millimétré)

2.3 Structuration arithmétique des nombres entiers naturels

connaît et utilise des expressions telles que :

d'un nombre entier

connaît et utilise certaines relations entre des nombres d'usage courant :

<> entre 5, 10, 25, 50, 75, 100

<> entre 50, 100, 200, 250, 500, 750, 1000

<> entre 5, 15, 30, 45, 60, 90

reconnaît les multiples de :

<> 2

<> 5

<> 10

3 - CONNAISSANCE DES FRACTIONS SIMPLES ET DES NOMBRES DÉCIMAUX

3.1 Fractions

Utilise, dans des cas simples, des :

nomme les fractions en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième
encadre une fraction simple par deux entiers consécutifs
écrit une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1

3.2 Désignations orales et écrites des nombres décimaux

détermine la valeur de chacun des chiffres composant une écriture à virgule, en fonction de sa position
passe, pour un nombre décimal, d'une écriture fractionnaire (fractions décimales) à une écriture à virgule (et réciproquement)

utilise les nombres décimaux pour :

exprimer la mesure de la longueur d'un segment

exprimer l'aire d'une surface (une unité étant donnée)

repérer un point sur une droite graduée régulièrement de 1 en 1

écrit et interprète sous forme décimale une mesure donnée avec plusieurs unités (et réciproquement)
produit des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; 1 000... et 0,1 ; 0,01 ; 0,001

produit des suites écrites ou orales :

<> de 0,1 en 0,1

<> de 0,01 en 0,01

<> de 0,001 en 0,001

associe les désignations orales et l'écriture chiffrée d'un nombre décimal

3.3 Ordre sur les nombres décimaux

compare deux nombres décimaux donnés par leurs écritures à virgule
encadre un nombre décimal :

<> par deux entiers consécutifs

<> par deux nombres décimaux

intercale des nombres décimaux entre :

<> deux nombres entiers consécutifs

<> deux nombres décimaux

utilise les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison :

<> de deux nombres

<> d'un encadrement

donne une valeur approchée d'un nombre décimal

<> à l'unité près

<> au dixième près

<> au centième près

situe exactement ou approximativement des nombres décimaux sur une droite graduée de 1 en 1, de 0,1 en 0,1

3.4 Relations entre certains nombres décimaux

- connaît et utilise des écritures fractionnaires et décimales de certains nombres :

- connaît et utilise les relations entre :

4 - CALCUL

4.1 Résultats mémorisés, procédures automatisées

additionne ou soustrait mentalement

<> des dizaines entières (nombres inférieurs à 100)

<> des centaines entières (nombres inférieurs à 1000)

connaît le complément à la dizaine supérieure pour tout nombre inférieur à 100

connaît le complément à l'entier immédiatement supérieur pour tout décimal ayant un chiffre après la virgule

calcule le produit de deux entiers (3 chiffres par 2 chiffres)

calcule le produit d'un décimal par un entier (3 chiffres par 2 chiffres), par un calcul posé
calcule le quotient et le reste de la division euclidienne d'un nombre entier (d'au plus 4 chiffres) par un nombre entier (d'au plus 2 chiffres), par un calcul posé

4.2 Calcul réfléchi

organise et effectue mentalement ou avec l'aide de l'écrit, sur des nombres entiers, un calcul additif, soustractif, multiplicatif ou un calcul de division en s'appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations
organise et effectue des calculs du type 1,5 + 0,5 ; 2,8 + 0,2 ; 1,5 x 2 ; 0,5 x 3, en s'appuyant sur les résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations

évalue un ordre de grandeur d'un résultat, en utilisant un calcul approché

évalue le nombre de chiffres d'un quotient entier

développe des moyens de contrôle des calculs instrumentés :

chiffre des unités

nombre de chiffres (en particulier pour un quotient)

calcul approché...

savoir trouver mentalement le résultat numérique d'un problème à données simples

4.3 Calcul instrumenté

utilise à bon escient sa calculatrice pour obtenir un résultat numérique issu d'un problème

interprète le résultat obtenu

utilise une calculatrice pour déterminer la somme, la différence de deux nombres entiers ou décimaux, le produit de deux nombres entiers ou celui d'un nombre décimal par un entier, le quotient entier ou décimal (exact ou approché) de deux entiers ou d'un décimal par un entier

connaît et utilise certaines fonctionnalités de sa calculatrice pour gérer une suite de calculs :

<> touches "opérations"

<> touches "mémoires"

<> touches "parenthèses"

<> facteur constant

5 - ESPACE ET GÉOMÉTRIE

5.1 Repérage, utilisation de plans, de cartes

repère une case sur un quadrillage

repère un point sur un quadrillage

utilise un plan ou une carte pour situer un objet

utilise un plan ou une carte pour anticiper ou réaliser un déplacement

utilise un plan ou une carte pour évaluer une distance

5.2 Relations et propriétés : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale

vérifie l'alignement de points à l'aide d'une règle

vérifie l'égalité des longueurs de segments à l'aide du compas

vérifie l'égalité des longueurs de segments à l'aide d'un instrument de mesure

vérifie la perpendicularité entre droites à l'aide de la règle et de l'équerre

vérifie le parallélisme entre droites à l'aide de la règle et de l'équerre

trace une droite passant par au moins trois points alignés

trace une droite perpendiculaire à une autre à l'aide de la règle et de l'équerre

trace une droite parallèle à une autre à l'aide de la règle et de l'équerre

trouve le milieu d'un segment grâce à la technique du pliage

trouve le milieu d'un segment à l'aide du compas

trouve le milieu d'un segment à l'aide d'un instrument de mesure

perçoit un ou plusieurs axes de symétrie dans une figure

vérifie l'existence d'axes de symétrie dans une figure en utilisant différentes techniques : pliage, papier calque, miroir
complète une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que pliage, papier calque, miroir
trace, sur papier quadrillé, la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite donnée

utilise à bon escient le vocabulaire suivant :

<> points alignés

<> droite

<> droites perpendiculaires

<> droites parallèles

<> segment

<> milieu

<> angle

<> figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite

<> axe de symétrie.

5.3 Figures planes : triangle (et cas particuliers), carré, rectangle, losange, cercle

reconnaît de manière perceptive une figure plane (en particulier dans une configuration plus complexe)

nomme les figures planes

donne les propriétés d'une figure plane

vérifie l'existence d'une figure plane en ayant recours aux propriétés et aux instruments

décompose une figure complexe en figures plus simples

trace une figure :

décrit une figure en vue de l'identifier dans un lot de figures ou de la faire reproduire sans équivoque
utilise à bon escient le vocabulaire suivant :

5.4 Solides : cube, parallélépipède rectangle

perçoit un solide

donne le nom des solides courants

vérifie certaines propriétés relatives aux faces ou arêtes d'un solide à l'aide des instruments
décrit un solide en vue de l'identifier dans un lot de solides divers ou de le faire reproduire sans équivoque

construit un cube

construit un parallélépipède rectangle

utilise à bon escient le vocabulaire suivant :

<> cube

<> parallélépipède rectangle

<> sommet

<> arête

<> face

5.5 Agrandissement, réduction

réalise, dans des cas simples, des agrandissements de figures planes

réalise, dans des cas simples, des réductions de figures planes
contrôler si une figure est un agrandissement ou une réduction d'une autre figure.

6 - GRANDEURS ET MESURE

6.1 Longueurs, masses, volumes (contenances), repérage du temps, durées

utilise l'instrument de mesure approprié

utilise un double / triple décimètre pour mesurer des segments

utilise un décamètre pour mesurer des longueurs sur le terrain

exprime le résultat d'un mesurage par un nombre ou un encadrement, l'unité (ou les unités) étant imposée(s) ou choisie(s) de façon appropriée

lit l'heure sur une montre à aiguilles ou une horloge
connaît les unités de mesure des durées (année, mois, semaine, jour, heure, minute, seconde) et leurs relations

estime une mesure (ordre de grandeur)
construit ou réalise un objet dont des mesures sont données
connaît les unités légales du système métrique pour :

<> les longueurs (mètre, ses multiples et ses sous-multiples usités)

<> les masses (gramme, ses multiples et ses sous-multiples usités)

<> les contenances (litre, ses multiples et ses sous-multiples usités)

utilise les équivalences entre les unités usuelles de longueur, de masse, de contenance, et effectuer des calculs simples sur les mesures, en tenant compte des relations entre les diverses unités correspondant à une même grandeur

utilise le calcul pour obtenir la mesure d'une grandeur, en particulier :

<> calculer le périmètre d'un polygone

<> calculer une durée à partir de la donnée de l'instant initial et de l'instant final

6.2 Aires

classe et range des surfaces (figures) selon leur aire (par superposition, découpage et recollement ou pavage par une surface de référence)
construit une surface qui a même aire qu'une surface donnée (et qui ne lui est pas superposable)
différencie aire et périmètre d'une surface, en particulier savoir que deux surfaces peuvent avoir la même aire sans avoir nécessairement le même périmètre et qu'elles peuvent avoir le même périmètre sans avoir nécessairement la même aire
mesure l'aire d'une surface grâce à un pavage effectif à l'aide d'une surface de référence (dont l'aire est prise pour unité) ou grâce à l'utilisation d'un réseau quadrillé (le résultat étant une mesure exacte ou un encadrement)
calcule l'aire d'un rectangle dont les côtés au moins sont de dimensions entières
connaît et utilise les unités usuelles (cm², dm², m² et km²) ainsi que quelques équivalences (1m² = 100 dm², 1dm² =100 cm², 1 km² = 1 000 000 m²)

6.3 Angles

compare des angles dessinés par superposition ou en utilisant un gabarit, en particulier des angles situés dans une figure (angles intérieurs d'un triangle, d'un quadrilatère...)
reproduit un angle donné en utilisant un gabarit ou par report d'un étalon
trace un angle droit

trace un angle égal à la moitié d'un angle droit

trace un angle égal au quart d'un angle droit

trace un angle égal au tiers d'un angle droit